Vamos explorar alguns pontos-chave, como a definição do desvio padrão, como encontrar o desvio padrão sem usar uma calculadora de desvio padrão relativo e a equação do desvio padrão. 
Qual é o desvio padrão?
Uma medida da extensão em que os números estão espalhados. 
O Desvio Padrão é uma estatística que mede a dispersão de um conjunto de dados em relação à sua média e é calculado como a raiz quadrada da variância. É denotado pelo símbolo grego sigma σ.
Abaixo, você encontra o gráfico de uma distribuição normal com largura de 1 faixa.
 

Fórmula de Desvio Padrão 
A fórmula do desvio padrão pode ser expressa calculando a raiz quadrada da variância.
Exemplo de fórmula de desvio padrão
  
-  é  refere-se ao desvio padrão da amostra
-  N  é o número de observações
-  x  eu   são os valores observados do item da amostra, e
-  x̄  é o valor médio da amostra
Fórmula de desvio padrão populacional
  
-  σ  refere-se ao desvio padrão da população
-  N  é o tamanho da população
-  x  eu   são os valores observados da população, e
-  μ  é a média da população
Como calcular o desvio padrão? 
 Cálculo do desvio padrão  pode ser realizado usando a calculadora de média e desvio padrão acima. No entanto, explicaremos o método de cálculo do SD com exemplos.
  Exemplo 1: Para Desvio Padrão Amostral  
Encontre o desvio padrão da amostra dada: 
30, 20, 28, 24, 11, 17
 Solução 
   Passo 1:    Calcule o significar valor dos dados de amostra:
N = 6

   Passo 2:    Calcular (x  eu  - x̄) subtraindo o valor médio de cada valor do conjunto de dados e calculando o quadrado das diferenças para torná-las positivas.
| Valores de dados (x  eu  ) | x  eu  - x̅ | (x  eu  -x̅)  2 | 
| 30 | 30 - 21,67 = 8,33 | (8.332)  2  = 69,4 | 
| 20 | 20 - 21,67 = -1,67 | (-1.672)  2  = 2,78 | 
| 28 | 28 - 21,67 = 6,33 | (6.332)  2  = 40 | 
| 24 | 24 - 21,67 = 2,33 | (2.332)  2  = 5.43 | 
| 11 | 11 - 21,67 = -10,67 | (-10.672)  2  = 113,85 | 
| 17 | 17 - 21,67 = -4,67 | (-4.672)  2  = 21,80 | 
   Etapa 3:    Obtenha a soma de todos os valores para (x  eu  -x̅)  2  .
∑(x  eu  -x̅)  2  = 69,4 + 2,78 + 40 + 5,43 + 113,85 + 21,80
∑(x  eu  -x̅)  2  = 253,26
   Passo 4:    Divida ∑ (x  eu  -x̅)  2  com (N-1).

Variância = 50,65
   Etapa 5:    Tire a raiz quadrada de ∑(x  eu  -x̅)  2  /(N-1) para obter o desvio padrão.

 s = 7,1169 
A calculadora de desvio padrão de amostra acima pode ser usada para verificar o resultado deste exemplo.
  Exemplo 2: Para População     Desvio padrão  
Encontre o desvio padrão dos dados populacionais fornecidos: 
10, 12, 18, 14, 21, 27
 Solução 
   Passo 1:    Calcule o valor esperado dos dados populacionais:
N = 6

   Passo 2:    Calcular (x  eu  - µ) subtraindo o valor médio de cada valor do conjunto de dados e calculando o quadrado das diferenças para torná-las positivas.
| Valores de dados (x  eu  ) | x  eu  - µ | (x  eu  - µ)  2 | 
| 10 | 10 - 17 = -7 | (-7)  2  = 49 | 
| 12 | 12 - 17 = -5 | (-5)  2  = 25 | 
| 18 | 18 - 17 = 1 | (1)  2  = 1 | 
| 14 | 14 - 17 = -3 | (-3)  2  = 9 | 
| 21 | 21 - 17 = 4 | (4)  2  = 16 | 
| 27 | 27 - 17 = 10 | (10)  2  = 100 | 
   Etapa 3:    Obtenha a soma de todos os valores para (x  eu  - µ)  2  Então então
∑(x  eu  - µ)  2      = 49 + 25 + 1 + 9 + 16 + 100
∑(x  eu  - µ)  2  = 200
   Passo 4:    Divida ∑(x  eu  - µ)  2  com (N).

Variância = 33,333
   Etapa 5:    Tire a raiz quadrada de ∑(x  eu  - µ)  2  /N para obter o desvio padrão.

 σ = 5,774 
Use a calculadora de desvio padrão populacional acima para verificar os valores dos cálculos de SD.