표준편차 계산기

표준편차 정의, 상대표준편차 계산기를 사용하지 않고 표준편차를 구하는 방법, 표준편차 방정식 등 몇 가지 핵심 사항을 살펴보겠습니다.

표준편차란 무엇입니까?

숫자가 퍼져 있는 정도를 측정한 것입니다.
표준편차는 평균을 기준으로 데이터 세트의 분산을 측정하는 통계이며 분산의 제곱근으로 계산됩니다. 이는 그리스 기호 시그마 σ로 표시됩니다.

아래에서 폭이 1 밴드인 정규 분포의 플롯을 찾을 수 있습니다.

표준편차 공식

표준 편차 공식은 분산의 제곱근을 취함으로써 표현 될 수 있습니다.

샘플 표준편차 공식

• 에스 표본 표준편차를 나타냅니다.
• N 관측치 수입니다
• 엑스 _나 는 샘플 항목의 관측된 값입니다.
• 엑스 표본의 평균값입니다.

모집단 표준편차 공식

• &시그마; 모집단 표준편차를 의미합니다.
• N 인구의 규모이다
• 엑스 _나 는 모집단에서 관측된 값입니다.
• μ; 인구 평균인가

표준편차를 계산하는 방법은 무엇입니까?

표준편차 계산 위의 평균 및 표준편차 계산기를 사용하여 수행할 수 있습니다. 그러나 SD를 계산하는 방법을 예를 들어 설명하겠습니다.

예 1: 표본 표준편차의 경우

주어진 표본의 표준편차를 구합니다:
30, 20, 28, 24, 11, 17

해결책

1 단계: 계산하다 평균 샘플 데이터의 값:

N = 6

2 단계: 계산 (x _나 - x̄) 데이터 세트의 각 값에서 평균값을 빼고 차이의 제곱을 계산하여 양수로 만듭니다.

3 단계 : 3 단계 : (x에 대한 모든 값의 합을 구합니다. _나 -x̅) ² .

=(x _나 -x̅) ²  = 69.4 + 2.78 + 40 + 5.43 + 113.85 + 21.80

=(x _나 -x̅) ² = 253.26

4단계: 나누기 =(x _나 -x̅) ²  (N-1)과 함께.

분산 = 50.65

5단계: \(x)의 제곱근을 구합니다. _나 -x̅) ² /(N-1) 표준편차를 구합니다.

초 = 7.1169

위의 샘플 표준편차 계산기를 사용하여 이 예의 결과를 확인할 수 있습니다.

예 2 : 인구 표준 편차

주어진 모집단 데이터의 표준편차를 구합니다:
10, 12, 18, 14, 21, 27

해결책

1 단계: 인구 데이터의 기대값을 계산합니다.

N = 6

2 단계: 계산하다(x _나 - μ) 데이터 세트의 각 값에서 평균값을 빼고 차이의 제곱을 계산하여 양수로 만듭니다.

3단계: (x에 대한 모든 값의 합을 구합니다. _나 - ) ² .

=(x _나 - ) ²   = 49 + 25 + 1 + 9 + 16 + 100

=(x _나 - ) ² = 200

4단계: 나누기 =(x _나 - ) ² (N)으로.

분산 = 33.333

Step 5: \(x)의 제곱근을 구합니다. _나 - ) ² /N은 표준편차를 구합니다.

S = 5.774

위의 모집단 표준 편차 계산기를 사용하여 SD 계산 값을 교차 확인하십시오.